5.3 DESCRIPCIÓN MATEMÁTICA DE UNA ONDA

5.3 Descripción matemática de una onda.

Consideremos la función y = f(x) representada gráficamente. Si reemplazamos x por x-a obtenemos la función y = f(x-a). La forma de la curva no cambia, los mismos valores de y se obtiene para valores e x aumentados en a. La curva se ha desplazado sin deformación, hacia la derecha, una cantidad a. Análogamente vemos que y = f(x+a) corresponde a un desplazamiento hacia la izquierda una cantidad a. 

Si a = vt donde t es el tiempo obtenemos una curva viajera, esto es y = f(x-a) representa una curva que se mueve hacia la derecha con velocidad v. Del mismo modo y = f(x+a) representa una curva que se mueve hacia la izquierda con velocidad c. Por tanto una expresión del tipo y = f(x±a) es adecuada para describir una situación física que viaja o se propaga en la dirección x. Esto se llama movimiento ondulatorio. La cantidad y(x,t) puede representar distintas magnitudes físicas como la presión de un gas o su densidad, el desplazamiento transversal de una cuerda, el valor de un campo eléctrico E o B. 

Introducimos la función de onda = como una función matemática, que describe la posición de cualquier partícula en un medio en cualquier instante de tiempo. 

y = y(x,t) 

Para una cuerda: El movimiento cíclico de diversos puntos de la cuerda están desfasados uno con respeto a otro en diversas fracciones del ciclo. 

A esto llamamos = diferencia de fase.

La diferencia de fase debido al movimiento difiere para distintos puntos.